Maieutikos

Propaedeutics: Algebra

Incomplete

L'Algèbre

L’Algèbre étude de certains ensembles sur lesquels on a mis une certaine structure, c’est voir dire, des ensembles munis d'une structure algébrique (groupes, anneaux, etc), indépendamment de leurs réalisations concrètes des propriétés, de la notion de limite (rattachée à l'analyse) et de la notion de représentation graphique (rattachée à la géométrie).

Une Algèbre sur un corps, ou autrement dit une K- algèbre se définit comme suit:
1. (E, +, •) est un espace vectoriel sur K
2. la loi × est définie de E x E dans E (loi de composition interne)
3. la loi × est distributive, à gauche et à droite, par rapport à la loi +
4. pour tout a, b dans K et pour tout x, y dans E alors (a•x)×(b•y) = (a×b)•(x×y)
À l’aide d’un exemple des chaînes de contacts nous allons présenter une algèbre. Considérons la figure A où l’on distingue deux interrupteurs X et Y. Si X est ouvert et/ou si Y est ouvert, le courant ne passe pas. Le courant passe si ils sont fermés:

(...)

posted by Tony Marmo @ 4:26:00 PM